2 de noviembre de 2012

Arqueoacústica en Chichen Itzá (México)


La pirámide de Kukulcan y la cancha del juego de pelota
Existen múltiples efectos acústicos en la zona arqueológica de Chichen Itzá, y aunque muchos sean conocidos desde hace casi un siglo, su explicación científica comienza a estudiarse desde hace sólo unos años atrás. Se presentan principalmente en dos de las estructuras: la gran cancha del juego de la pelota (un eco flotante y comunicación acústica de la cancha con los templos Norte y Sur), y la pirámide de Kukulcan (un eco en forma de chirrido como de quetzal en las escalinatas de la fachada NNE y un efecto como de “gota de agua” en las mismas escalinatas). 
Pirámide de Kukulcan. Chichen Itzá

En la pirámide de Kukulcan (Serpiente Emplumada, Quetzalcóatl en náhuatl) se rendía culto al dios maya Kukulcan, que en los equinoccios de otoño, y sobre todo los de primavera (del 19 al 21 de marzo), baja, bajo los efectos de la luz del sol del atardecer, en un juego de luz y sombra por los 91 escalones de la fachada NNE de la pirámide (que multiplicado por 4 escaleras que son, y sumando la plataforma superior, da 365), hasta proyectarse el último reducto de luz sobre la cabeza de serpiente al pie de la escalinata. El mismo fenómeno, puede observarse unos días después bajo la tenue luz de la luna llena. Un espectáculo realmente impresionante. Además de símbolos relacionados con Kukulcan, presenta otros que hacen alusión a los calendarios Haab (calendario solar agrícola) y Tzolkin (calendario sagrado) y a la rueda calendárica. Es una estructura que funciona como perfecto reloj solar, que indica la llegada del equinoccio de primavera (y con él, la llegada de las lluvias).
Vídeo sobre el equinoccio en Kukulcan. Chichen Itzá

En 1931 se iniciaron trabajos de excavación en su interior, para demostrar que la actual pirámide (del siglo XVI dC) estaba construida sobre una antigua estructura, y a partir de 1935 se hallaron dos importantes cámaras (la sala de las ofrendas con la figura de Chac Mool —gran jaguar rojo en maya— y la cámara de sacrificios con la escultura de un jaguar o balam  Panthera onca—). Dichos hallazgos sirvieron para determinar la existencia de una pirámide anterior a la actual, de igual forma pero menor tamaño, y de alrededor del siglo XI dC).
Chac Mool (divinidad maya, gran jaguar rojo, a la izquierda) y Balam o el jaguar (a la derecha). Interior de pirámide de Kukulcan
Cabeza de serpiente al pie de escalinata de Kukulcan. Chichen Itzá
David Lubman (ingeniero en acústica) fue uno de los primeros (1998) en investigar formalmente el eco distorsionado que los aplausos producían en el peralte de la escalinata NNE de la pirámide de Kukulcan (efecto llamado “la cola del quetzal” por su semejanza con el sonido emitido por este ave, de nombre científico Pharomacrus mocinno), del que se habían percatado algunos guías turísticos hacía ya varios años, e incluso había sido tema central de un concurrido foro en internet llamado “Mayan Ruins and Unexplained Acoustics” en el que Wayne Van Kirk reportó una serie de estos fenómenos acústicos en 1994. Los ecos aquí se reflejan de forma diferente a la fuente del sonido (aplauso), como un chirrido semejante al canto de un quetzal. Esto se debe a que el sonido producido por la fuente (aplauso) se propaga de forma simultánea para chocar con los escalones inferiores y superiores de la escalinata, y el sonido llega primero a los más cercanos, en una fracción de tiempo (difracción de Bragg) que es suficiente para crear interferencias en las ondas de reflexión y producir un eco peculiar. Además, el sonido del eco depende del tipo de fuente empleado, que provoca diverso contenido de frecuencias. No obstante, es muy difícil probar la intencionalidad de este efecto, pues el mismo se da en muchos otros sitios arqueológicos, como por ejemplo, Teotihuacan.  EscucharEcoKukulcan
Pirámide de Kukulcan. Chichen Itzá
Posteriormente, Nico Declercq (Universidad de Ghent, Bélgica, 2002, 2004), realizó un análisis y simulación matemática basado en la teoría de difracción de una onda plana no homogénea monofrecuencial  de Claeys, que permite calcular las curvas de difracción, además de simular el eco  que se generaría, y ha podido demostrar experimentalmente que las frecuencias calculadas coinciden perfectamente con el eco real. A partir de 2004 Declercq y Jorge Antonio Cruz Calleja (Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica de la UC) trabajan juntos en el avance de los conocimientos sobre estas nuevas hipótesis, y otros investigadores de gran trayectoria han abordado este apasionante tema, como N. Tsingos, C. Dachsbacher, S. Lefebvre y M. Dellepiane (2007). Pablo Padilla Longoria, Clara Garza y Alejandro Ramos (físicos y matemáticos de la UNAM), hace años están grabando sonidos, disponiendo micrófonos en todos los peldaños de la escalinata, que luego procesan en el ordenador, para analizar los espectrogramas y sonogramas. Intentan demostrar que los mayas incorporaron intencionalmente el efecto acústico al diseño arquitectónico. Como vemos, es desde varias disciplinas que el mismo está siendo objeto de serias investigaciones, trascendiendo visiones esotéricas y místicas de las que también fue, y lo sigue siendo. 
Cabeza de serpiente. Kukulcan
Una pregunta frecuente, y que es comúnmente utilizada para justificar la intencionalidad del fenómeno acústico en Kukulcan, es por qué los mayas construyeron los peldaños de la escalinata en unas dimensiones tan pequeñas, lo que dificulta bastante el ascenso y descenso. Si los escalones fueran de diferente tamaño, no generarían el mismo contenido frecuencial en el eco, pero el eco es dependiente de la distancia y la altura a la que se genera el impulso, y por supuesto, del tipo de impulso utilizado (aplausos, tambores de membrana, madera percutida), y aún no se sabe (ni nunca podremos saberlo) cuál era la posición exacta o el sonido fuente que los mayas usaban para generar el eco correcto (si es que lo hacían). Pero además, es mucho más fácil demostrar la intención calendárica de la pirámide. La pirámide se encuentra conformada por nueve cuerpos, y en cada una de sus caras por 52 retablos, el número de años del ciclo sagrado de los mayas. Cada escalinata divide la pirámide en dos, si sumamos los nueve cuerpos para una de las caras por cada mitad resulta el número de meses del año maya, 18. En la parte superior de la pirámide existían 5 almenas por cara, si las sumamos obtenemos el numero 20, días del mes maya. Es de notar que el número de triángulos que forman la serpiente en el equinoccio es 7, el número de estrellas que forman las pléyades, constelación que queda alineada con la parte superior de la pirámide al anochecer en dichos días. Todo ello, nos hace pensar que el tamaño de los escalones tuvo más que ver con astronomía que con la acústica. 
Chac Mool frente al
Templo de los Guerreros
El efecto “gota de agua” ocurre cuando una persona sentada en la base de la escalinata, escucha los pasos de otra que la está subiendo, sonido que se parece mucho al de gotas de agua cayendo en un estanque. El sonido es producido por ondas superficiales que viajan muy cerca de los escalones, producidas por las pisadas de quien sube la pirámide. Estas ondas pueden ser captadas por una persona cerca de la base de la escalinata, pero no lejos de ella. La frecuencia del sonido producido, depende de las dimensiones de los escalones. Los recientes estudios realizados en el sitio por el autor, y la simulación por computadora de Nico Declercq permiten, demostrar la naturaleza del fenómeno, coincidiendo de forma muy clara los valores teóricos calculados y los valores medidos in situ. Pero como ocurre con el eco de la pirámide, no es posible afirmar que el sonido sea intencionado, aunque en la pirámide hay diversos elementos que la relacionan con el agua, como los mascarones de Chac (deidad relacionada con el agua en la cultura maya) que se encuentran en cada una de las caras de la pirámide, las figuras serpentinas, y los elementos curvos que se hallan en dos de las caras del templo, relacionados también con Chac.
Cancha de juego de la pelota. Al fondo: Templo Sur. Chichen Itzá
Templo Norte. Chichen Itzá
En la gran cancha del juego de la pelota (Pok-Ta-Pok), la acústica es asombrosa y permite la comunicación entre dos personas a una distancia de  160 metros, hecho conocido desde los años ’20 que empezó a restaurarse la estructura. Entre 1923 y 1925, cuando el doctor Sylvanus Morley (Carnegie Institute) estaba a cargo de las investigaciones arqueológicas, se descubrió también un efecto sonoro peculiar. El eco flotante es un fenómeno sonoro que se produce al generar un sonido entre dos paredes paralelas, mecanismo por el cual el sonido permanece atrapado sufriendo reflexiones sucesivas entre las mismas, hasta que se extingue. Es probable, que en tiempos prehispánicos el golpeteo de la pelota lo generara, provocando un efecto sonoro sorprendente. En general, el número de repeticiones de un sonido y las formas en que estas se presentan dependen  de la posición en donde se genere la fuente del sonido y la posición que  guarde el receptor. Pero a pesar de ser un fenómeno muy conocido, no había podido ser explicado hasta hace poco tiempo. 
Los tigres de la cancha del juego de pelota. Chichen Itzá
Jorge Antonio Cruz Calleja descubrió que  usando una fuente sonora que emita una señal de referencia en alguno de los templos (Norte o Sur), se puede reconocer cómo decrece la señal con la distancia hasta llegar al templo opuesto, momento en que el nivel se incrementa mediante algún mecanismo en que las ondas sonoras son reforzadas. Por su distribución geométrica, el recinto tiene un sistema de refuerzo sonoro con paredes laterales que concentran la energía en partes estratégicas (los templos Norte y Sur). El hecho de que las murallas que rodean al templo norte y sur son de altura menor a las paredes paralelas de la cancha, evitan que los rayos que caen en esta zona provenientes del templo norte o el templo sur sean devueltos o reflejados a la cancha, y sigan un camino fuera del recito, evitando así reflexiones no deseadas y por tanto interferencia. Pero así mismo tienen la suficiente altura para comportarse como barreras acústicas e impedir el paso del ruido generado fuera del recinto. No obstante, Cruz Calleja no cree que este efecto fuera intencional desde el diseño de la construcción, porque la estructura original se limitaba a los dos grandes muros paralelos con sus respectivas escalinatas, ya las murallas con forma de C. Los templos Norte y Sur y el anexo de Los Tigres, son modificaciones posteriores. 
Conclusiones
Si bien es fácil demostrar la existencia de un fenómeno acústico relacionado con las estructuras arqueológicas, por el momento resulta sumamente difícil, al menos en el caso de Chichen Itzá, demostrar la intencionalidad, probar que formaba parte de los planes constructivos. Factores como la naturaleza del sonido que origina el eco o efecto, las distancias y las posiciones exactas para generarlo, hace que los investigadores que están trabajando el fenómeno, consideren muy difícil verter una opinión definitiva acerca de la intencionalidad. No obstante, lo consideran un campo extraordinariamente rico e interesante, en el cual la inmensa mayoría del trabajo está todavía por realizarse, trabajo que debería ir enfocado hacia lo analítico, asintótico y numérico, además de lo experimental y arqueológico, y hacia lo humanístico y antropológico (teniendo en cuenta el universo cultural donde el fenómeno se desarrolla). ¿Son estos ecos sonidos sagrados del pasado? Es una respuesta que nos encantaría poder responder.
Vídeo: Pablo Padilla Longoria, Clara Garza y Alejandro Ramos
Referencias
Jorge Antonio Cruz Calleja. 2007. Fenómenos acústicos en Chichén Itzá

Nicolas Tsingos, Sylvain Lefebvre, Carsten Dachsbacher, Matteo Dellepiane. Extending geometrical acoustics to highly detailed architectural environments. 19th International Congress on Acoustics, Madrid, España, 2-7 September 2007

Clara Garza, Andrés Medina, Pablo Padilla, Alejandro Ramos y Francisca Zalaquett. Arqueoacústica maya. La necesidad del estudio sistemático de efectos acústicos en sitios arqueológicos. Estudios de cultura maya Vol. 32. 2008

Declercq, Nico F., Joris Degrieck, Rudy Briers y Oswald Leroy. 2004. A Theoretical Study of Special Acoustic Effects Caused by the Staircase of the El Castillo Pyramid at the Maya Ruins of Chichen-Itza in Mexico. J. Acoust. Soc. Am., 116 (6): 3328-3335
David Lubman. 2002. Acoustical Features of Two Mayan Monuments at Chichen Itza: Accident or Design. J. Acoust. Soc. Am., 112 (5): 2285.
Wayne Van Kirk. 2002. The Accidental (Acoustical) Tourist. J. Acoust. Soc. Am., 112 (5): 2284
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2 comentarios:

  1. Muy interesante, la arqueoacústica y sobre todo la serpiente que se ve durante el equinoccio.

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    1. Gracias Dorrego, me alegro que te haya gustado.

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